20/08/12 - Matemática (Medidas de Volumes)

Medidas de Volumes

TABELA DE CONVERSÃO DE UNIDADES: VOLUME
	m³	cm³	l	ft³	in³
1 metro cúbico(m³)	1	1000000	1000	35,31	61020
1 centímetro cúbico(cm³)	0,000001	1	0,001	0,00003531	0,06102
1 litro(l)	0,001	1000	1	0,03531	61,02
1 pé cúbico(ft³)	0,02832	28320	28,32	1	1728
1 polegada cúbica(in³)	0,00001639	16,39	0,01639	0,0005787	1

O volume de um corpo pode ser calculado pelo produto da área da base pela medida da altura. De uma forma geral, podemos aplicar a seguinte fórmula:

V = Ab x h

Ab = área da base
h = altura

1. Expresse em litros:
   a) 70 dm3 b) 83,6 dm3
   c) 5 m3 d) 2,8 m3
   e) 3500 cm3 f) 92 cm3
   
   2. Qual é o volume, em cm3, de:
   a) uma embalagem de vinagre de 720 mL?
   b) uma garrafa de refrigerante de um litro e meio?
   c) um garrafão de 5 litros de água?
   
   3. Numa embalagem cabem 250 mL de detergente. Para a limpeza de uma cozinha industrial foram usadas 6 embalagens. Indique quanto foi usado de detergente, em litro(s).
   
   4. Um copo tem capacidade de 0,25 L. Quantos desses copos podemos encher com 5 litros de refrigerante?
   
   5. Uma indústria produz 900 litros de vinho por dia. Essa produção é distribuída em garrafas de 720 mL. Quantas garrafas são usadas por dia?

TABELA DE CONVERSÃO DE UNIDADES: VÁRIOS
Comprimento	1m=3,281pés=39,37pol
Área	1m²=10,76pés²=1.550pol²
Volume	1m³=35,3pés³=1.000litros
Volume	1galão(USA)=3,8litros 1galão(GB)=4,5 litros
Massa	1kg=2,2 lb 1lb=0,45kg 1 onça=28,35g
Pressão	1atm=1,033kgf/cm²=14,7lbf/pol²(PSI)
Pressão	1bar=100kPa=1,02atm=29,5polHg
Energia	1kWh=860kcal 1kcal=3,97Btu
Energia	1kgm=9,8J 1Btu=0,252kcal
Potência	1kW=102kgm/s=1,36HP=1,34BHP=3.413Btu/h
Potência	1TR=3.024kcal/h=200Btu/min=12.000Btu/h
Temperatura	ºF=32+1,8.ºC K=273+ºC R=460+ºF

Medidas de massa

Dentro de nosso sistema métrico decimal, consideramos como unidade fundamental de massa o quilograma (kg). Para mantermos a coerência com as demais medidas, ainda consideraremos o grama (g) como unidade fundamental.

Definimos Massa como sendo a quantidade de matéria presente em um corpo e definimos peso como sendo a ação da força da gravidade sobre essa massa. Como a força da gravidade varia de acordo com a distância que o objeto se encontra do centro da terra, o peso é variável, mas a massa de um corpo é sempre constante. Numa mesma região os conceitos de massa e peso podem ser considerados iguais.

Além do grama e do quilograma, utilizamos outras unidades para medir a massa dos corpos. São elas :

Múltiplos do grama 

decagrama ( dag ) - Capacidade equivalente a 10 gramas 1 dag  = 10 g

hectograma ( hg ) - Capacidade equivalente a 100 gramas    1 hg  = 100 g

tonelada ( t) - Capacidade equivalente a 1 000 quilogramas    1 t  = 1 000 kg

Submúltiplos do grama 

decigrama ( dg ) - Capacidade equivalente a 0,1 gramas     1 dg  = 0,1 g  1 g = 10 dg

centigrama ( cg ) - Capacidade equivalente a 0,01 gramas   1 cg  = 0,01 g  1 g = 100 cg

miligrama ( mg ) - Capacidade equivalente a 0,001 gramas  1 mg  = 0,001 g  1 g = 1.000 mg

E montando uma tabela, teremos :

Múltiplos do grama				Unidade Fundamental	Submúltiplos da grama
tonelada	quilograma	hectograma	decagrama	grama	decigrama	centigrama	miligrama
t	kg	hg	dag	g	dg	cg	mg
1 000 kg	1 000 g	100 g	10 g	1 g	0,1 g	0,01 g	0,001 g

Exatamente como acontece com as unidades de capacidade, as unidades de massa variam como as unidades de comprimento, ou  seja:

Cada unidade é 10 vezes maior que a unidade que a antecede. A grande exceção é a tonelada que é equivalente a 1 000 kg. Assim :

O grama é 10 vezes maior que o decigrama, 100 vezes maior que o centigrama e 1 000 vezes maior que o miligrama.

O grama é 10 vezes menor que o decagrama, 100 vezes menor que o hectograma e 1 000 vezes menor que o quilograma e um milhão  de vezes menor que a tonelada

Exemplo 12: Transformar 7,61 hg para cg

De 7,61 hg para dg caminharemos três casas para a direita, com isso, andaremos com a vírgula para a direita três casas,

Assim: 7,61 hg = 7. 610 dg

Exemplo 13: Transformar  82.509 cg para kg

De 82.509 cg para kg caminharemos cinco casas para a esquerda, com isso, andaremos com a vírgula cinco casas para a esquerda, 

Assim: 82.509 cg = 0,825 09 kg

Exemplo 14: Transformar 0,045 t para dag

0,045 t para dag caminharemos três casas para a direita para transformarmos tonelada em quilograma e andaremos mais duas casas  para chegarmos a decagrama, com isso, andaremos com a vírgula cinco casas para a direita, 

Assim: 0,045 t = 4.500 dag